第320章 制作古代天文简易仪器（1/2）

圭表：

以下是圭表的超详细制作指南，从原理到实操步骤，包含误差控制与数据记录方法，适合精准复刻古代天文测量工具：

一、圭表的核心原理

功能：通过测量正午太阳影长确定节气、计算黄赤交角，甚至推算地球半径（如埃拉托斯特尼实验）。

关键部件：

表（立杆）：垂直投影杆，高度影响影长灵敏度。

圭（刻度尺）：水平测量基准，需绝对平直。

天文关系：影长\(L=H\cdot\t(\alpha)\)，其中\(H\)为表高，\(\alpha\)为太阳高度角。

二、材料与工具清单

基础版（纸质/木板）

|部件|材料选择|替代方案|

|表|直径5木棍/不锈钢焊条|竹签（需加重防倒）|

|圭|1米长钢尺/激光打印刻度纸|硬纸板+手绘刻度（0.5精度）|

|底座|30×10木板|快递纸箱多层胶合|

|校准工具|气泡水平仪、铅垂线|手机水平仪APP|

进阶版（提高精度）

表高调节：使用螺纹杆+螺母，可微调高度（如从10至50）。

圭面升级：亚克力板激光刻线，减少热胀冷缩变形。

三、分步制作流程

步骤1：制作底座与圭尺

1.底座加固：

木板钻孔插入表杆（孔径略小于杆径，敲入后自紧）。

防倾斜技巧：在底座另一侧粘贴配重块（如电池）。

2.圭尺刻度：

用钢尺复印或直接打印刻度（推荐分度值1，总长≥60）。

防水处理：透明胶带全覆盖或喷涂清漆。

步骤2：垂直校准立杆

1.双验证法：

铅垂线法：杆顶悬挂细线+螺母，调整至线与杆完全平行。

三角板法：用直角尺三边紧贴底座和立杆，缝隙≤0.5。

2.误差控制：

若杆倾斜1°，夏至影长误差约2%（北纬40°地区）。

步骤3：整体水平校准

1.气泡水平仪：先调底座长边水平，再调圭尺方向。

2.自然验证法：

早晨放置圭表，标记影尖位置；午后影尖应回到同一点（若偏离需重调水平）。

四、使用方法与数据记录

1.正午影长测量

真太阳时计算：

\(\text{真太阳时}=\text{北京时间}+\text{时差}\text{经度差}\)

（例如杭州东经120°，无需修正；乌鲁木齐需减2小时10分钟）

操作流程：

1.提前10分钟开始，每分钟标记影尖位置。

2.取影长最短时刻为正式数据（精确到0.5）。

2.节气推算表

|节气|理论影长（H=15，北纬30°）|实际测量修正项|

|夏至|5.2|+0.3（大气折射）|

|春秋分|15.0|±0|

|冬至|41.5|0.8（蒙气差）|

3.拓展实验

计算地球周长：

1.夏至日在两地（如北京广州）同步测量影长。

2.代入公式：\(\text{地球周长}=\frac{\text{两地距离}\tis360°}{\text{太阳高度角差}}\)。

五、误差分析与修正

|误差来源|影响程度|解决方案|

|立杆倾斜|每1°误差1.7%|使用铅垂线双重校验|

|圭尺热胀冷缩|夏季±2|选用因瓦合金尺/清晨测量|

|大气折射|太阳高度＜30°时需修正|应用蒙气差公式：\(R=58.2\cdot\t(\alpha)\)|

日晷：

制作一个简易日晷是一个有趣且能直观了解古人计时方式的项目。以下是详细步骤和科学原理的讲解：

一、日晷的类型选择

推荐制作水平式日晷（适合放置在地面或桌面），因为材料易得且制作简单。

二、材料准备

1.底座：硬纸板、木板或平整的塑料板（约20×20）。

2.晷针（表针）：吸管、竹签、铅笔（长度1015）。

3.工具：剪刀、胶水、量角器、指南针、记号笔。

4.装饰（可选）：颜料、贴纸。

三、制作步骤

1.制作晷盘（刻度盘）

在底座上画一个圆形或方形（代表晷盘）。

将晷盘分为24等份（对应24小时），每15°为一个时刻（360°÷24=15°）。

注：实际只需画白天时段（如6:0018:00）。

2.固定晷针

在晷盘中心垂直插入晷针（如铅笔）。

关键点：晷针必须与底座呈90°（水平式日晷的特点）。

3.校准方向

使用指南针：将晷盘的“12点”刻度线对准正北方（北半球）。

原理：日晷依靠太阳影子方向判断时间，正午时影子最短且指向正北。

4.标记时刻（进阶调整）

纬度修正：若想更精确，需根据当地纬度调整晷针角度（晷针与底座的夹角等于当地纬度）。

示例：北京纬度约40°，则晷针向北倾斜40°（需用量角器测量）。

四、使用方法

1.放置地点：阳光充足的户外平坦处。

2.读数：观察晷针影子所指的刻度（如影子指向“10”即为上午10点）。

3.误差说明：

日晷显示的是真太阳时，与钟表时间（平太阳时）可能有±15分钟差异。

需考虑夏令时或时区修正。

五、科学原理

地球自转：太阳每小时移动15°，影子随之变化。

纬度影响：不同地区太阳高度角不同，需调整晷针倾斜度（赤道地区可用垂直晷针，高纬度地区需倾斜）。

赤道式日晷：晷盘倾斜与地球赤道平行，晷针平行于地轴（更适合中高纬度地区）。

注意事项

阴天或夜晚无法使用。

每年春分/秋分前后影子方向最准。

浑仪：

制作简易浑仪（古代天文测量仪器）是一个既能学习天文知识又能动手实践的项目。以下是详细步骤和原理讲解：

一、浑仪的功能与结构

浑仪用于测量天体的赤经、赤纬和地平坐标，核心部件包括：

1.子午环（测量南北方向）

2.赤道环（平行于地球赤道）

3.地平环（水平基准）

4.窥管（瞄准天体）

二、材料准备

1.支架：硬纸板、PVC管或木条（支撑结构）。

2.环形部件：一次性纸盘、铁丝或3D打印环（直径2030）。

3.窥管：吸管、笔管或卷纸筒（长1015）。

4.工具：剪刀、胶水、量角器、指南针、圆规。

5.转轴：牙签或细铁丝（模拟旋转轴）。

三、制作步骤

1.制作基础环架

地平环：用纸盘剪成环形，标记0°~360°方位刻度（每45°一格）。

子午环：垂直固定另一个纸盘，标出0°（天顶）至90°（地平线）的高度角。

赤道环：倾斜固定第三个纸盘，与地平环夹角等于当地纬度（如北京40°）。

2.组装支架

将三个环通过支架连接，确保：

地平环水平放置（用水泡水平仪校准）。

子午环对准正南北（用指南针校准）。

赤道环倾斜角度匹配纬度（用量角器调整）。

3.安装窥管

在赤道环上固定窥管，使其能绕中心旋转（用铁丝做转轴）。

窥管两端开小孔作为瞄准器。

四、校准与使用

1.校准方位：

用指南针将子午环的0°对准正北。

夜间用北极星校准赤道环（北极星赤纬≈90°）。

2.测量天体：

转动窥管对准目标（如月亮），读取赤道环上的刻度（赤经/赤纬）。

或用地平环读取方位角（如日出时东方90°）。

五、简化设计（低成本方案）

若材料有限，可仅制作赤道环+窥管：

1.用铁丝弯成圆环，标0°~360°。

2.将环倾斜固定（角度=当地纬度）。

3.用吸管做窥管，贴于环上自由转动。

六、科学原理

赤道坐标系：以地球赤道为基准，测量天体的赤经（类似经度）和赤纬（类似纬度）。

纬度关联：赤道环的倾斜角度需与观测者所在地纬度一致，才能对齐天球赤道。

七、注意事项

夜间观测效果更好（可测月亮、亮星）。

纸质结构易变形，建议用PVC管或木棍加固。

对比手机星图软件（如Stelriu）验证测量结果。

八、教学延伸

1.历史背景：介绍张衡、郭守敬等古代天文学家改进浑仪的故事。

2.误差分析：讨论古代与现代天文测量的精度差异。

象限仪：

制作一个简易象限仪（古代用于测量天体高度的仪器）是一个结合天文、几何和手工的实践项目。以下是详细步骤和原理讲解：

一、象限仪的作用与原理

用途：测量天体的高度角（如太阳、月亮、星星相对于地平线的角度）。

原理：利用重力垂线和角度刻度盘，通过瞄准天体读取其仰角。

历史背景：象限仪是古代航海和天文观测的重要工具，改进后成为六分仪的前身。

二、材料准备

1.主体框架：硬纸板、木板或塑料板（15×15）。

2.量角器：半圆形（0°~90°），可用现成的塑料量角器或自制。

3.窥管/瞄准器：吸管、笔管或细纸筒（长度约10）。

4.铅垂线：细线+小重物（如螺母、钥匙扣）。

5.工具：剪刀、胶水、笔、指南针、打孔器。

三、制作步骤

1.制作刻度盘

在硬纸板上画一个1/4圆（90°扇形），半径约10。

标记角度：从底边（0°，地平线）到顶端（90°，天顶），每5°或10°画一条刻度线。

替代方案：直接使用半圆量角器（只需用其0°~90°部分）。

2.安装窥管（瞄准器）

沿象限仪的直边（0°~90°的半径边）固定一根吸管，作为瞄准器。

确保吸管与底边平行（可用胶水或胶带固定）。

3.悬挂铅垂线

在圆心（0°与90°的交点）打一个小孔，穿入细线，末端悬挂重物。

铅垂线自然下垂时应对准0°刻度（需校准水平）。

四、校准与使用

1.校准水平：

将象限仪放在平稳表面，确保底边完全水平（可用水瓶气泡校准）。

铅垂线应自然指向0°。若偏移，调整底座直到归零。

2.测量天体高度：

白天测太阳：通过窥管对准太阳，读取铅垂线所指的刻度（如45°）。

夜间测星星：瞄准亮星（如北极星），同理读取角度。

注意：直接观测太阳可能伤眼，可在窥管末端贴半透明纸投影观察。

3.计算纬度（进阶）：

在夜晚测量北极星高度角，其角度近似等于当地纬度（如北京约40°）。

五、简化改进方案

1.便携式：用衣夹固定量角器，手机指南针APP辅助校准方向。

2.数字升级：用手机倾斜仪APP对比手动测量结果。

3.航海版：在底座加装指南针，便于测量方位角。

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